大衍之数五十，其用四十有九。（大衍之数五十其用四十有九）

大衍之数五十，其用四十有九。

“大衍之数五十”，“大”就是广大、广泛、巨大的意思，“衍”就是推衍、衍算的意思。广大地、复杂地推衍天地的阴阳奇偶之数。为了求出一爻或六、或七、或八、或九的数字，需要利用五十这个数据作为基础。我们已经知道天地之数是五十五，现在说用蓍草求出爻的数据是五十。为何“大衍之数是五十”而不是“五十五”?古代的说法极多，台湾的郑吉雄教授曾罗列了古今的各家各派之说，还进行了严谨的分析。各位如果想深入了解，可以看看郑吉雄教授的论文。我现在只是约略讲解比较重要、有影响力的说法。

为何我们要用五十作为数据？西汉时的京房认为十日、十二辰、二十八宿加起来就是五十。太阳有十个，月亮有十二个，还有二十八宿（二十八宿是日月运行于天上的天文轨道上的定点），天上最关键的H月星辰，加起来就是五十。因此“大衍之数”就是利用了实际的天文数据作为根据。神话传说中有十个太阳，因为大地太热了，神射手后羿射掉九个，只余下一个；至于月亮，则每一个月都是不同的，因而一年共有十二个月亮。这里说的虽然是古代的天文学，却带有浓厚的神话色彩。

二十八宿的“宿”字，其实今天读作“秀”是值得质疑的。“宿”是宿舍，是日月、尤其是月亮经过时休息的宿舍。月亮在天上运行，要有二十八个休息的位罝，然后运行了一周。真正月亮运行周期是二十八日多一点，因为被地球本身运行所拉长，结果人间看到的月亮周期是二十九点五四日，所以二十八宿就是二十八个月亮寄宿的宿舍而已。但传统读作“秀”音，六朝时已是如此，习非成是，直到现在。如果读作“宿舍”的“宿”，别人反而说你读错了。二十八宿的说法究竟是中闰原有还是从印度传入？这有很大的争议，特别是“崇洋派”学者一定说是从印度传人，中同本来没有的。但我们今天考古发掘的结果，可证二十八宿是中国古已有之。

第二个说法来自东汉末年的古文经学大师马融。马融说太极就是北辰，北辰就是北极星。天空中所有的星辰都在运动，而那颗在北方头顶不动的星就是北极星。他所说的计算方法是这样的：

太极（一）生两仪（二），两仪生日月（二)，日月生四时（四）,四时生五行（五），五行生十二月（十二），十二月生二十四节气(二十四）。（一）、（二）、（二）、（四）、（五）、（十二）、（二十四）加起来就是五十，他同样用了天文历法来说明“五十”的来源。

虽然京房、马融有这样的说法，但周初有没有这样的想法我们不知道。不过至少这两位经学家，是从科学和哲学的层次来说明“大衍”的神秘数据“五十”是来源于天文历法。换言之，就是将原来的迷信提升，认为这种预测未来的方法背后的根据，就是宇宙自然的规律。有这样的因，就有这样的果。至于说法是否牵强附会，我们可以不理会,因为他们代表了古人用实理改变迷信的思想，背后的精神非常伟大。

“其用四十有九”，另有说法指大衍之数，实际上是由天地之数而来的。例如郑康成，他是东汉末年的大经学家，就说天地之数是五十五。当我们减去五行之数的“五”，就得出了大衍之数。如果大衍之数再减一，那就是四十九（原文见后）。说出了天地之数和大衍之数是有密切关系的。

为何大衍之数要减一？京房说大衍之数实际用的是四十九，原因是“以虚来实”。意指宇宙之间如果已经塞满了，便不能再接受生气的进人，所以一定要有空虚的空间才可以接受生气。所以如果要接受天地生长万物之气，就一定要虚其一，令原本满盈的五十打开一个裂口，然后宇宙变化的生气才可以进人推动运化。因此，京房就说，要产生生气，就要“以虚来实”，令它空虚，才能令生物之气进入产生作用。而马融的说法是北斗星不动而其他四十九星辰运转，所以要减去这个不动的北斗星（当然北斗星也动，只是古人没有精密的仪器，不觉得它动罢了），因此“大衍之数五十，其用四十有九”而已。

郑康成继承京房、马融的说法，认为天地之数和大衍之数两个数是有密切关系的。受到郑康成这一说法的影响，他的后学姚信、董遇更大胆，他们说天地之数是五十五，大衍之数也是五十五，当我们利用这个数来揲蓍求卦，蓍草有五十五根，卦本身有六爻，我们如果要求卦爻，首先要从中抽出六支菁草，插在地下六个方位，然后再慢慢求出这六爻的阴阳爻。五十五减去六就是四十九。所以大衍之数只用四十九。

这个说法最简单、听起来最合理，却又是最不合理的。虽然郑康成能够解释，但何故早于他的易学家所看到的版本全都作五十，只有他看的是五十五？他的根据是什么？他说：“大衍之数五十有五,五行各气并，气并而减五，惟有五十。以五十之数不可以为七八九六卜筮之占以用之，故更减其一，故四十有九也。”（《礼记•月令》唐孔颖达疏引）这是从五十五减去五行之数五、再减一。那倒不如干脆说从五十五减去六画之数反而更为合理。但古往今来对姚信、董遇这个最简单、最合理的说法最不接受。到了今天的金景芳教授，在他所写的论文《易论》则强调这个说法最为合理。人生最幸福的事就是有很多得意和出色的弟子，金景芳教授就是如此，他的徒子徒孙替他发扬其说,

结果在今天，似乎姚信、董遇这最冷落的说法反而成为最摩登、最为学人接受的说法。有这么多学者都支持金说，是否相信就随你们喜欢了。

这些是古代比较有名的说法。此外，还有一说是直接从卦爻本身立论的。同样是汉代的易学大家荀爽，他说《易经》的组成最重要的是“八卦”，如果“八卦”由“经卦”变成六阃的“重卦”时，“八卦”每卦有六爻，六八即四十八爻，而乾卦特别有一爻叫“用九”，坤卦特别有一爻叫“用六”，加起来正是五十。由于乾卦的初九爻辞说“潜龙勿用”，因此大衍之数不用此一爻，所以用的是四十九。这是从卦爻本身来立论的，是否有道理就留待各位自己判断了。

后世的易学家亦各自有不同的说法。我们可以简单罗列其中影响力较大的说法。说卦传中有一句话是“参天两地而倚数”。什么叫作“参天两地”？这又是古代的数理哲学，由一到五之间，首先“一”是数目字的开始，而下面跟随的所有数字都是由“一”作为基础才能建立的。例如我们说一加一，利用“一”作为工具加一，于是得出二。二利用‘‘一”为T具，二加一得出三。因此，如果将这个“一”只局限于“一”作为数目字来说，就无法产生下面无穷的数字了，所以“一”虽然是数字，但是“一”如果真的要变得可以灵活运用，就不能固定是“一”，而要变成虚数，才能灵活地运用。一加一等于二，二加一等如三，二减一就是一，于是这个灵活运用的东西就使数变得无穷无尽。所以如果说到奇偶数，本来“一”是开始，但因为它要变成有更伟大的各种用途，于是到了“三”，才是天数或阳数的开始。相反“二”是阴数的幵始。这是“参天两地”的第一种解释。即是天的数据是“三”，地的数据是“二”。天地两数加起来是“五”，“五”这数是天地两数之和，因此代表天地，所以是数中最基本、最关键的。由这个最基本的数字推衍，五加五就变成十。这就叫作“小衍”，即数字最小的推衍。

如果再由这个小衍“五”，十倍“五”就是“五十”，这就是“大衍之数”。我们的手，每只手有五只手指，两只手有十只手指。如果将我们十只手指乘以五倍，岂不是五十？因此，数目到了这个数是极限。数目到了极限就会停止不动，所以五十减一，令到它有活动的余地。这个说法来自北宋易学大师程颐的《经说》。我看见各位同学搜购《二程集》，当中就有《经说》八卷，各位可以看看卷一《系辞》部分，就会明白他的说法。

这句除了这样简单的解释外，我们还可将程伊川（程颐）的说法引申发挥的。例如什么是“参天”？将天数乘以三倍，三三得九，“九”就是阳爻老阳的数据。“两地”，地为二，二三得六，“六”就是阴爻老阴的数据。此外，在一至五中，天数是一、三、五，其和是九，地数二、四，其和是六，这就是阳爻称“九”，阴爻称“六”的来源。另外说到“阴阳之位”，一、三、五是阳位，阳位有三，即“参天”；二、四为阴位，阴位有二，即“两地”。因此，数目也是到了“五”，才能象征阴阳各种意义，所以“五”就是数目中最基本的神秘数据的关键，“参天两地而倚数”，在河图洛书之学中，这是极重要的一个数据。这是第一种说法，它纯粹用数理哲学来说明大衍之数的来源，是与天地之数密切相关的。

第二种说法则是根据“河图”立说的。中央“五”和“十”，为土，即土在中央。土是产生木、火、金、水的关键，因此，土特别重要。木没有土，就无法生长；火没有土，就没有归宿（一直燃烧没有休止）；金没有土，就无法在土中生出；水没有土，就泛滥无所归（因为土可以制约它成为河流和湖泊沼泽）。土之作用大矣哉。另外金、木、水、火都是由土生出，到最后又回归到土，因此土重要极了。“河图”的中宫是“五”和“十”。用五乘十就是“五十”，而这“五十”，便是大衍之数五十。这就是用河图、洛书的理论来解释大衍之数的来源。最初提出来的是北宋初年的刘牧，见他所撰的《易数钩隐图》，这本书最初只有《道藏》收录，后来清初《通志堂经解》也收录了，《四库全书》再从那里抄写过来。除了陈希夷的《龙图序》之外，这是河图、洛书之学最早的论述。凡是对河洛之学有兴趣的，刘牧的《易数钩隐图》必须要读，这只是薄薄的一本书，以前上海古籍出版社曾据《四库全书》本影印出版。

另外，还有很多不同的说法，其中有个接受了邵康节的理论引申的较晚的一种说法。提出者是宋咸，他说太极是一；接着，两仪（阴和阳）是一和二,一加二就是三；四象是一、二、三、四，加起来是十；“八卦”，根据邵康节的“先天八卦图”，乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤的次序是乾一、兑二、离三、霖四、巽五、坎六、艮七、坤八，加起来就是三十六。因此，一、三、十、三十六加起来就是五十。

他全用了邵康节对“八卦”所定的数据来作标准。当然这说法一定不是大衍之数的来源，但由于后世很多易学家用了宋咸的说法，所以各位也应知道太极是一，两仪是三,四象是十,八卦是三十六，加起来的数据就是五十。至于邵康节本人在《皇极经世书》中亦提出一种说法，他的说法后世也常受注家采用，故各位知道也无妨。因为以大衍之数求出来的四个数据就是六、七、八、九。其中的“六”，就是“老阴”的数据，即我们叫作初六、六二、六三、六四、六五、上六的“六”，象征阴爻。而初九到上九的“九”，这个“九”象征阳爻，是“老阳”的数据。至于七、八两个数据如何运用呢？各位很快会读到《系辞上传》的文字“蓍之德岡而神”，说蓍草的性质是“岡”的。这句有很多不同的解释，我们将来再说。因为天圆地方，因此“岡”是象征乾天的德性。阳的两个数据是七和九，九作为阳爻的代号；“七”这阳数，可作蓍草（天）的象征，重复“七”这个阳数，七七四十九，所以蓍草的数据仿效天的运转，以四十九策作为运算的基础。接着这句下面一句是“卦之德方以知”，说卦的德性是“方以知”。“方”象征大地，地域阴，六和八两阴数中，六是阴爻的代号；“八”这阴数，则作为卦(地）的象征，重复“八”这阴数，八八六十四，就是整部《易经》共有六十四卦的原因。于是邵康节就将六、七、八、九这四个数据，巧妙地比附为九和六是阴阳爻的代号；七是象征蓍草运算要有四十九策；八则象征卦有六十四个。不过这可能是巧合，出自邵雍的想象而已。

在这么多的说法中，我们只能够说这是古人对“五十”这神秘数据的各种解释。其实这些解释，你可以说它有道理，亦可以说没有道理。它最重要是通过解释，找出四十九这个数据。因为只有利用四十九这数据来演算，才能得出或者是六、或者是七、或者是八、或者是九的结果。五十这个数据的运算无法做到。因此任何解释，都是最后要找出以四十九策为运算的理论依据。所以“五十”这数据并不是理论的结束，最关键的是怎样运用理论说明可以减少一根，变成四十九，这就更令人头痛。上面所说的理论，各位接受与否，由你们自己判断。

五十策为何要减一？影响力最大的理论，应该是曹魏时王弼

的说法。王弼对“大衍”的说法,•第一点，他说“一”就是太极。“一”是太极的说法，刚才各位已听过了。马融就认为太极为“北辰”，“一”就是太极。其实马融和王弼的“一为太极”的说法，都是来源于班固。班固认为五十只用四十九，原因是“道据其一”（《汉书•律历志》),“道”占有其中的一画，因此只能用四十九。换言之，在五十数之中，其中之一是道的象征。“一”作为道的象征，可说是春秋末年到战国时候已有的说法，例如老子曾说“道生一”，道产生一。至于懦家，许慎《说文解字》“道立于一”，一即是道，我们以前说过了。老子说由道产生一，而懦家认为一就是道，道就是太极。班固在《律历志》所引用的是比他略早的大学者刘歆的说法“太极元气，函三为一”。太极表面上是浑然的整体，但整体中已经蕴含三种事物，只不过这三种亊物在太极的时候是混合成为一体的。刘歆所说的三件事物混合为一体，其实与老子所说的“道生一，一生二，二生三，三生万物”中的“三”，可能只是同一事物的不同说法。老子所说的“三”是阴气、阳气和冲气。而刘歆所说的“函三为一”，则三是指天地人，天是阳气，地是阴气，而人是阴阳混合中和之气。根据的是懦家的“尚中”思想，“中”是最好的，“中闰”一名就是由此而来。“三”就是阴、阳、中和之气（即阴阳混合的太和之气）。但三件亊物未曾分开之前，它们仍然是完整的整体，叫作“太极”，一分开就是阴、阳、中三气。下面所说的“三”与这有关，所以先在这里解说。班固所说的道是“一”，五十减一就是四十九。王弼接受了班固和马融的说法，将道或北辰（太极）变成一,于是“一”就是太极。一并不是数，即我刚才所说的表面具体、实质的数，如果当它是实质的数，它就只能是具体的“一”，不能改变。将它当作虚数，它就是能够灵活变成所有的数产生的关键。因此这个数,就是太极，甚至它即老子所说的“无”。“非数”、“太极”、“无”，就是“一”。“非数”我们说了，“太极”说了，为何说“无”？因为任何我们看到的具体实物，追溯到它的来源，都是来自虚无的。有不能产生有，只有无才能产生有。老子的宇宙哲学，认为由虚无产生实有。宇宙是一个虚无的实体，甚至可能只是一种概念，概念就是说没有实质的宇宙。由虚无产生实际的宇宙，这说法古人很多都不同意，易学家也不同意，攻缶得非常厉害，今天迷信科学的人更认为是荒谬绝伦。虚无怎能产生宇宙的万有？尤其是二十世纪的科学更加不信；虽然英国有三个宇宙天文学家弗雷德•霍伊尔（FredHoyle)、汤米•戈尔德(ThomasGold)和赫尔曼•邦迪（HermannBondi)曾提出宇宙所有物质都是由虚无产生，但大爆炸学说打倒了这个说法。到了二十一世纪，可能科学较前进步，觉得从宇宙的发展来说，未必没有道理。我用一个诡辩来解释，各位就会明白。例如零的两边有正一和负一，正一和负一合起来就等如零。可能原始的宇宙就等如零，因为有正物质，所以有负物质；或者因为有负物质，所以有正物质。例如你本来是穷光蛋，你向银行借了一百万，你就有一百万，但你却欠银行一百万；表面上你是大富翁，实际上你却是欠偾累粜的穷光蛋。我们宇宙中间的正物质和反物质就是这样产生的。因为借了钱，就有财，却负债。当然这是一种概念，我们今天仍在争论当中。这种虚无产生宇宙的说法是不可思议的，但逻辑上来说，却未必没有道理。最近西方的宇宙学者已有人提出万物在宇宙真空中产生的假说，所以老子的哲学现在受到外国科学家的青赏，未必无因。

回到原文，宇宙是“无”，正是因为如此，王弼就提出一个说法:这个“无”不能自明，一定要通过“有”，然后才能了解“无”。这说法不论是否科学真理，但至少是人生重要的真理，尤其是研究文学艺术的人更要懂得。我们中国的水墨画怎样阃月亮？是不是笨拙地阃一个圆圈来表示？通常是涂上一片淡淡的墨，中间有一个空白不涂的岡圈，这是否虚无？因为有了这些实有的淡墨在四周，然后反映出虚无的月

亮，这就是虚无的月亮，藉着四周实有的淡黑表现出来了。文学作品表面上说了不少废话，但作者暗中要表达的主题，他明文不会说出。读者要从所有的“有”中间，去明白作者的“无”。读书的人只据文字表面意义阅读，不探求言外的深义，非常用功，当然也有所得，但如果能够在读书时，在文字之中找出作者隐喻的部分，那他的成就一定非常高。所以你不用理会这个理论到底是否属实，千弼的说法实在有极高的哲学意义。回到正题，他认为“一”就是太极，它推动整个宇宙发展，本身却是看不到的，但整个宇宙的发展都是来自它暗中推动的力量。因此，四十九数据的运用，就是不用之“一”所产生的作用。在哲学上意义是非常伟大的，至于是否宇宙真理，将来再探讨，但在人生却是伟大的哲理。

这个说法赞同的固然多，反对的亦不少。尤其道是虚无的说法,儒家学者难以接受，今天迷信科学的人更难接受。古人虽然无可奈何地认为这是最好的说法，但将它改头换面，取消了“无”的观念。北宋了不起的学者沈括，他虽然曾陷害大文豪苏轼，却是一个极有学问的人。他所著的《梦溪笔谈》，可说是研究很多门学问、甚至是医卜星相都有用的书，但更重要的是对科学的贡献很大，例如有关指南针的种种，在这本书中谈到了；又如中国的印刷术是很了不起的，毕昇的活字印刷术在这本书便有记载。甚至天文上所说的雷楔，西方研究中国科技史，一说到雷楔，来源就出自这本书。这本书，包含的知识、特别是科学知识非常丰富，是研究科学史的人必备的参考书。沈括接受了王弼的说法后，将一的意义改变为“合一”。“合一”是说当四十九根蕃草混合时，四十九根蓍草就变成一。当把四十九根蓍草分散运算时，一就隐藏于四十九之中。最初“合一”是“一”，一散开，“一”表面不见，却隐藏在四十九之中，推动蓍草的变化。这说法即使是诡辩,也较为合理，扬弃了虚无的说法。因此沈括“合一”说法广为注解家接受。比沈括稍后的、刚才说的朱震的《汉上易传》，也是根据这个说法作出解释。所以在暂时无法了解古人神秘数据的具正意义之前，我们只好无可奈何地接受这一说法。将来如有新的考古发现，我们才另作考虑。