定势和刻板印象的区别

转摘：
所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、方式、程序、模式(在感性认识阶段也称作“刻板印象”)。思维定势对问题解决有积极的一面，它能够让人们一旦形成某种思维定势后，在条件不变时，可迅速地感知对象，产生联想。在遇到同类问题时，思维定势将使人们轻车熟路、得心应手。但也有消极的一面，它容易使我们产生思想上的惰性，养成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯。当新旧问题形似质异时，思维定势往往会使解题者产生错误的思维导向，妨碍对新问题的解决。因此，积极寻找消极思维定势的原因和对策，才能有助于发展学生思维的灵活性。本文就学生学习中常见的几种思维定势现象谈谈教学时处理的一些思考及对策。
一、生活概念的干扰
日常生活与数学是两个既相互交叉又各自独立的系统。学生因其思维特点往往易受词的生活意义的影响，如果词的生活意义与几何概念的科学意义一致，将有利于概念的形成，反之则起负迁移作用。如《角的认识》，孩子们往往将角理解为墙角、桌角、羊角等物体的形状，甚至有时仅仅理解为一个点。
问题对策:针对上述情况，一方面我们要充分挖掘数学与生活的共通之处，促进学生经验的扩充;另一方面我们又要深入分析数学与生活的差异之处，实现学生经验的改造与重组。教学中，我们可以充分利用学生先入为主的第一印象，在第一时间帮助学生建立起正确、深刻的概念。
如《角的认识》，我们不能从学生的生活经验出发，应首先出示三角尺、剪刀、扇面等实物或图片，问学生这些物体上有没有角，但不要求学生指出来。因为学生有可能只指出剪刀、三角尺的尖，容易以讹传讹。教师这时示范正确指角的方法，并在电脑中强化演示指角的方法。接着，让学生模仿教师的指法，指一指三角尺上的角，并指名学生上台指角，便于及时纠正学生的错误，不断强化学生对角的认识。最后，教师再让学生放开手脚找一找、指一指生活中的角，进而使学生意识到数学中的角与日常生活中所说的角是不一样的。
二、已有经验的干扰
从思维过程的大脑皮层活动情况来看，定势的影响是一种习惯性的神经联系，即前次的思维活动对后次的思维活动有指引性的影响。所以，当新问题相对于旧问题其相似性起主导作用时，由旧问题求解所形成的思维定势往往有助于新问题的解决;而当新问题相对于旧问题其差异性起主导作用时，由旧问题的求解所形成的思维定势则往往有碍于新问题的解决。
小学生受年龄和认知心理的局限，对数学的本质属性理解不深，容易被非本质属性所迷惑。受已有知识经验的限制，对新知识容易产生思维障碍。如在三年级学习长方形、正方形的面积后一般会研究:“用24米长的篱笆围长方形或正方形菜地，怎样围菜地面积最大?”通过列举、计算学生不难发现，在周长相等的情况下，围成的长方形长和宽的差距越小，面积就越大。如果把问题改成:“用24米长的篱笆靠墙围长方形或正方形，怎样围面积最大?”学生因为有了上一题的经验，都会不假思索地认为围成边长是8米的正方形面积最大。
再如，六年级解决有关分数的实际问题:“一块地3公顷，种白菜用去，还剩下几公顷?”学生的答案中常常会出现“3-”的算式，这是受整数应用题中求“剩余的=总共的-用去的”解题思路的影响。
问题对策:小学生的思维正处于初步发展时期，其思维的片断性、具体性更容易使其产生思维定势。在上述两个问题中，思维定势使学生难以摆脱前摄抑制的干扰，使之不能顺利地按照正确思路和方法去分析问题、解决问题。而且思维定势使旧思路畅通，保留在大脑皮层中的旧痕迹十分深刻，如若没有强烈的持续的新刺激来加以切断，新思路就难以形成和发展，使必须用新思路加以解决的问题无法顺利得到解决。
鉴于以上分析，我认为要避免学生产生以上错误，教师在教学时可以采用题组比较和正误比较法，帮助学生觉察到错误所在。通过反面例子的对比，不仅可以提醒学生应该注意的地方，而且可以加深学生对算理的理解。如在讲解“一块地3公顷，种白菜用去，还剩下几公顷”此类问题时，可以出示下面两题组织学生讨论，找出两题的异同点，避免不该发生的错误。“(1)一块地3公顷，种白菜用去，还剩下几公顷?(2)一块地3公顷，种白菜用去公顷，还剩下几公顷?”通过比较学生很容易就会发现，两题虽都有，但第一个表示的是白菜地和这块地之间的关系，而第二个带有单位名称“公顷”表示的是具体的面积大小，很容易就把原来容易混淆的知识分辨得一清二楚。
用篱笆围长、正方形的问题，首先可以引导学生逐一列举长和宽，进而在比较中发现当长是12米、宽是6米时面积最大;其次，可以将墙看成一面镜子，这样镜外与镜内的长方形就“围”成了一个大长方形，它的周长是48米，只有当它围成正方形时，镜外长方形的面积才最大。在这里，我们一方面通过列举，让学生对数据进行比较;另一方面通过构造封闭图形，对下面两图进行观察，使学生对“当周长相等时，围成的正方形面积最大”有了更为深刻的认识。
三、思维惰性的干扰
小学生学习数学时普遍存在思维惰性。小学生思维惰性最突出的表现就是沿用一种习惯、常见的方法去解答不同的题目。例如，在五年级上册学习完梯形面积的计算后一般都会练习如下思考题:已知梯形上底是6，下底是10，高是8，求阴影部分的面积。
大部分学生的列式都是:(6+10)×8÷2-10×8÷2，只有少数学生会想到只要用:6×8÷2。造成这种情况的原因就在于他们长期沿用阴影部分面积=整体面积-空白部分面积这一思维方法，形成了思维惰性，从而想不到阴影部分是个三角形，只需用三角形面积计算公式就可以求阴影部分面积。
问题对策:针对这样的现象，教师要充分发挥主导作用，鼓励学生多思、多想、善思、会想。如教学上题时，可在学生思考出第一种方法后加以启发:“有没有不同的方法?”“为什么可以这么做?”让学生转变思维方向，从而寻求出更为简便的方法。平时也要经常进行一题多解的训练。如在教学五年级下册异分母分数大小比较时，要鼓励学生用不同的方法来进行比较，可以通分比较、化成小数比较、画图比较、化成分子相同的分数比较、找标准比较等。教师只要在平时教学中有意识地训练，就肯定可以克服学生思维的依赖性、呆板性、懒惰性，提高思维的灵活性。
四、解题程式化的干扰
面对概念、法则、公式等所谓的一些“死知识”，我们习以为常地认为只有把它们训练扎实，学生才会运用起来得心应手。其实不然，过于频繁的训练往往会使解题过于程式化，从而禁锢了学生的思维。如在学习了五年级“圆的面积计算公式”后一般会练习如下思考题:已知圆内最大正方形的面积是10平方厘米，求这个圆的面积是多少平方厘米?
学生对这道题进行思考以后，纷纷表示此题好像不好解答，原因就是受常规计算圆面积的影响，已经初步形成要求圆面积就要知道它的半径，所以当无法求出半径的长度时，学生就束手无策了。这样的思维定势严重地束缚了学生思维的扩展。
问题对策:要避免这样的现象，首先要注意别让程式化的解题思路固化学生的思维。教学时，不要过分单纯地训练学生用“要求什么，必须知道什么，什么已知，什么未知，所以我们要先求出什么……”表述解题思路。虽说这样的训练能够较好地培养学生的逻辑思维能力，但是如果过分强调，则不利于学生创新思维的发展。要提高学生解决问题的能力，除了让学生掌握一般的思考过程之外，最重要的是引导学生遇到问题用常规方法无法解答时，要学会变换角度思考问题，养成从多方面寻求解法的良好思维习惯，从而达到提升学生思维能力，培养学生创新意识的目的。
以上题为例，我们可以先从教学圆的面积计算公式的推导过程入手，先让学生猜测圆的面积与半径之间存在怎样的关系，引导学生观察右图:如果以圆的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积如何表示?(半径的平方)那么，这个圆的面积大约是这个正方形面积的多少倍呢?通过数方格的方法初步发现是3倍多一些的关系，再通过将圆剪拼成长方形得出面积公式，从而发现圆的面积是r2的π倍。如果新授时注意强调了这两者间的联系，那么在教学上题时就可以抓住时机问学生:“不用半径，能不能求出圆的面积?”引导学生认真思考正方形的面积和圆的面积之间的关系，从而让学生打破常规思维程序，从旧思路、旧方法中省悟过来，转移到新的思维中。
总之，教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。要做到这一点，我们只有在平时的新授和复习教学中注意“活”，强调“变”，注重“新”，避免学生产生消极思维定势，培养学生的发散性思维，才会使学生能够灵活运用所学知识和方法解决实际问题。