洛书推演出八卦（洛书八卦图）

所谓洛书，是指运用1至9的九个数字，以白点表示奇数，以黑点表示偶数所组成的图式，叫洛书。

洛书的数字配置是依据参天两地的法则进行的。所谓参天两地的法则，就是奇数为阳，象征天道，将洛书的五个奇数（1、3、5、7、9）参照天道运行的规律加以配置；偶数为阴，象征地道，将洛书的四个偶数（2、4、6、8）依据地道运行的规律加以配置，天道、地道运行是有规律的。

所谓天道运行的规律是：阳气由北方发生，向左旋转，经过东方，到南方达到极盛，然后继续向左旋转运行，到西方逐渐减弱。按照阳气这样一个运行程序，洛书代表阳气的五个奇数的方位配置是：1在北方，表示阳气开始发生；3在东方，表示阳气的逐渐增长；9在南方，表示阳气达到极盛；7在西方，表示阳气逐渐消失。

所谓地道运行的规律是：阴气由西南角发生，向右旋转运行，到东南角逐渐增长，到东北角达到极盛，到西北角逐渐消失。按照这样一个运行程序，洛书代表阴气的四个偶数的方位配置是：2在西南角，表示阴气开始发生；4在东南角，表示阴气逐渐增长；8在东北角，表示阴气达到极盛；6在西北角，表示阴气逐渐消失。5在中央，是参天两地之和（3+2=5）的象征。

另外，从洛书九个数字的排列和结构来看，也是遵循一定规则的。洛书的九个数字，总和是45。九个数字中，1、2、3、4称为生数；9、8、7、6依次为上述各生数的成数。我们分析一下洛书的数字排列可以发现；去掉中央的5，纵线、横线、两斜线两端的两个数字相加，其和是10。10去掉1，得9，9是1的成数；10去掉2，得8，8是2的成数；10去掉3，得7，7是3的成数；10去掉4，得6，6是4的成数。如果把生数和成数相加，即：9+1=108+2=107+3=106+4=10。总和等于40。加上中央的5等于45，这与九个数字的和恰好相等，都是45。如果把中央的5加在一起，洛书方阵的数字排列是：

横线：4+9+2=3+5+7=8+1+6=15
纵线：2+7+6=9+5+1=4+3+8=15
斜线：4+5+6=2+5+8=15
总和=45

这个数字与洛书的九个数字的总和也相等，古代的人们在宗教唯心主义思想的支配下，把洛书九个数字的排列说得很神秘，似乎这里面蕴藏着不可泄漏的天机。今天，我们实事求是地分析，洛书九数的数字排列，确实是科学地揭示了九数的内在结构及相互关系。这反映了我国古代数学所取得的成就。

洛书推演出八卦可以从两个方面来看：（1）洛书具备天、地、人三才之数，反映了八卦的天、地、人三才之象，洛书将表示阳气运行的四个奇数（1、3、7、9）的方位，叫作“四正”。四正的参数配置取象天道。它表示二至和二分，B卩北为冬至，南为夏至；东为春分，西为秋分。洛书将表示阴气运行的四个偶数（2、4、6、8）的方位，叫作“四维”，四维的两数配置取象于地道。它表示四立，即东北为立春，东南为立夏，西南为立秋，西北为立冬。中央地参两三合（3+2=5）,取象于人道。可以说，洛书具备了天、地、人三才之数。而八卦是三画卦象，三画卦象象征着天、地、人三才。这就说明，八卦的三画卦象是以洛书为依据画出来的。（2）八卦是由四正和四维推演出来的。这就是说，有了四正和四维，也就有了四象和八卦，同时也就有了宇宙万物生长的门户。就四正来说，南方，为日，为离卦；北方，为月，为坎卦；东方，为雷，为震卦；西方，为泽，为兑卦。这就是说，有了四正就使坎、离、震、兑卦得以成立。就四维来说，西北，为天门，为乾卦；西南，为人门，为神卦；东南，为地门，为风门，为巽卦；东北，为鬼门，为艮卦。这就是说，有了四维就使乾、坤、巽、艮四卦得以成立。总之，洛书推演出八卦，是通过四正和四维来实现的。
伏義画八卦只是一种传说。近人对此提出不同见解。郭沫若在《周易之制作年代》一文中提出：（1）伏羲画八卦，到《周易•系辞下传》才第一次见于文字，在先秦典籍中没有任何根据，其可靠性值得怀疑。（2）伏羲是以前学者用来表示人类社会进程的虚构人物，要说由他画八卦，自然绝对没有可能，因为这是在虚构之中加上一重虚构。还有的学者补充说，现在保存的《周易》筮法中，甚至知道“十”这个盈数，还知道闰月，知道历法，数学水平已经很高。有了筮才能有卦，卦在筮后。所以说伏羲画八卦不可信，因为在伏羲时代，不可能会有那样高的数学水平。虽然伏羲画八卦不可信，但八卦肯定产生于远古时代，它不是某一个人画出来的，而是经过许多人之手，逐步发展形成的。